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Una flor irracionalmente bella.

En la última entrada estuvimos calculando el área de la vesica piscis o vejiga del pez. Aproveché la entrada para, al mismo tiempo, explicar el principio de inclusión-exclusión. Hoy vamos a calcular el área de otra figura. Tomaremos tres circunferencias que pasen por el centro de otra, la cual pasará también por los centros de…

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La vejiga del pez

La vesica piscis (vejiga de pez en latín) es un símbolo hecho con dos círculos del mismo radio que se intersecan de manera que el centro de cada círculo está en la circunferencia del otro. Para simplificar, consideraremos que las circunferencias que definen los círculos tienen la unidad como radio. – Recuerda la forma de…

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A vueltas con la cicloide…

En la entrada anterior vimos un resultado sorprendente sobre polígonos regulares rodantes. Sea cual sea el número de lados del polígono regular que rueda, el área entre la cicloide poligonal y la base es el triple del área del polígono regular. Maupertuis, 1727 Una circunferencia, pudiendo considerarse como un polígono de infinitos lados, genera una…

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La cicloide poligonal

Si hacemos rodar un polígono regular de lados sobre una recta base, un vértice situado en la base describirá una trayectoria formada por arcos. Uniendo con segmentos los extremos de cada uno de esos arcos se forma una línea poligonal, de segmentos, que empieza y termina en la base y a la que llamaremos cicloide…

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El hotel infinito de Hilbert

El Hotel Infinito de Hilbert es una construcción abstracta que interviene en varias paradojas inventadas por el matemático alemán David Hilbert. Esta paradoja explica, de manera simple e intutitiva, hechos paradójicos relacionados con el concepto matemático de infinito (más exactamente con los cardinales transfinitos introducidos por el matemático Georg Cantor)

Hasta los burros aplauden por moda la música mala, cuando ven otros que dicen bravísimo.

¡Bravísimo!

Los Caprichos es una serie de 80 grabados con lo que Goya criticó humorísticamente y sin piedad la sociedad española de finales del siglo XVIII. Consciente del riesgo que asumía y para protegerse, dotó a algunas de sus estampas con rótulos imprecisos. Aunque pueda parecer exagerado, en algunos de los aspectos que Goya satirizó no…

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Tres pasiones

Tres pasiones, simples, pero abrumadoramente intensas, han gobernado mi vida: el ansia de amor, la búsqueda del conocimiento y una insoportable piedad por el sufrimiento de la humanidad. Estas tres pasiones, como grandes vendavales, me han llevado de acá para allá. por una ruta cambiante, sobre un profundo océano de angustia, hasta el borde mismo…

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Hasta el infinito… ¡y más allá!

Hola queridos amigos. En la filosofía de la matemática, el platonismo matemático es una corriente de pensamiento que afirma que los objetos matemáticos no son simples invenciones humanas, sino objetos abstractos que existen por sí mismos. Esta teoría fue formulada por primera vez por el célebre matemático Kurt Gödel en 1932. La teoría opuesta se…

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Homeopatía, ¡vaya timo!

El Universo existe por sí mismo, puede ser explorado y la mejor manera de hacerlo es científicamente.Mario Bunge. Esta frase de Mario Bunge podría parecer una perogrullada, pero vivimos unos tiempos de lo más confusos, en los que afloran o resurgen ideas de lo más obscenas. En particular en el terreno científico. Todas estas teorías,…

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Apolonio, “El Gran Geómetra”, y su fractal

A quienes la naturaleza les ha concedido suficiente ingenio, agudeza y memoria para alcanzar profundos conocimientos de geometría, astrología, música y otras ciencias, sobrepasan las funciones de los arquitectos y terminan convirtiéndose en matemáticos puros. Por ello, les resulta sencillo discutir respecto a estas ciencias, dado que están pertrechados con los numerosos dardos de sus…