Manifiesto

Hola queridos lectores. En esta ocasión quiero presentaros una de las webs más impresionantes sobre matemáticas que conozco. Se trata de http://www.cut-the-knot.org/ . Seguramente, alguno de vosotros ya la conozcáis puesto que cuenta con casi 50 millones de visitas. En esta web, además de una cantidad casi interminable de recursos elegidos con una sensibilidad portentosa, podemos encontrar un Manifiesto no menos admirable.

He obtenido de parte de su autor, Alexander Bogomolny, el permiso para traducir y publicar este Manifiesto. Yo personalmente hubiese escrito, sino el mismo, uno muy parecido. Por ese motivo me ha parecido una buena idea publicarlo aquí, en esta entrada. También crearé una acceso desde la página de inicio.

El original, con enlaces y más referencias podéis encontrarlo aquí. Yo personalmente me he encargado de traducirlo, de modo que, con total seguridad será mejorable. Os ruego que si, al leerlo tenéis alguna sugerencia, os sintáis libres de hacérmela saber.

Raymond Smullyan, un matemático, filósofo y autor de varios libros destacados de rompecabezas lógicos, cuenta, en uno de sus libros, una reveladora historia. Un amigo le invitó a cenar. Le dijo a Smullyan que su hijo adolescente estaba entusiasmado con sus libros y no podía esperar a su encuentro. El amigo advirtió a Smullyan de que no mencionase que es matemático ni de que la Lógica es parte de las Matemáticas, porque el joven odiaba las Matemáticas.

De una persona que aborrece la lectura en general se puede sospechar falta de inteligencia, pero por lo demás, a falta de más datos personales, probablemente será juzgado “normal”. Rara sería una persona a la que le desagradara la música a diferencia de la persona a la que no le gusta un determinado tipo de música (clásica, de cámara, pop, country, etc). Probablemente se sorprendería al conocer a un hombre que se mareara indiscriminadamente a la vista de un cuadro. ¿Por qué entonces ha se convertido en una norma aceptable confesar aversión y falta de comprensión de las matemáticas en su totalidad?

Si usted es un matemático seguramente sabe lo que quiero decir. Si usted no es, finja que lo es, y la próxima vez que haga un nuevo conocido mencióneselo. Las probabilidades de encontrarse con una respuesta del tipo de “oh, ¿de verdad? Siempre he tenido problemas con las matemáticas”, o “las Matemáticas fue el tema más difícil que he…” son abrumadoras. De alguna manera creo que un biólogo no querría oír hablar (al menos no muy a menudo) las quejas sobre la biología, y un químico de la química. Estoy seguro de esto porque el término “ansiedad matemática” ha ganado una posición respetada en nuestro vocabulario hace mucho tiempo; y solo puede compararse con la posición otorgada a una más reciente “analfabetismo informático”. Pero quién ha oído o confesado “ansiedad biológica” o “analfabetismo químico”?

Dos atributos (reales o percibidos) diferencian a las Matemáticas de otras materias y ciencias. La Matemática es la única ciencia deductiva, y la Matemática es un fenómeno generalizado. La Matemática es un fenómeno generalizado y fundamental en el sentido de que las actividades humanas requieren habilidades matemáticas más que de cualquier otro campo de conocimiento. Yo creo que esto es una percepción estándar. ¿Por qué es entonces que tantas personas (después de tener problemas con las matemáticas en la escuela y aprender muy poco o casi nada) viven sus vidas felizmente sin fallar en matemáticas en lo más mínimo?

La respuesta es simple. No se puede diseñar un motor eficiente sin un buen conocimiento de Cálculo. Aún así se puede conducir un coche sin ninguna comprensión del funcionamiento interno del motor; y mucho menos de las matemáticas necesarias para diseñar o construir uno. En términos pragmáticos, necesitamos las matemáticas muy rara vez, y, cuando lo hacemos, las matemáticas que necesitamos son sobre todo triviales. Contar el cambio en un supermercado, el coste de la hipoteca, los intereses de un préstamo, ¿y qué más? No obstante, pensando en este sentido es una gran simplificación y una injusticia hacia las matemáticas y hacia las personas promedio. Sé a ciencia cierta que las matemáticas pueden ser preciosas. Juzgar las Matemáticas por su valor pragmático es como juzgar sinfonía por el peso de su puntuación.

¿Cuál es el valor pragmático de la música o la literatura? Sin embargo, ¿preferiría prescindir de ellas? Pocos entre nosotros intentamos o practicamos la escritura musical. La mayoría somos simplemente felices de poder apreciarlas. La apreciación de la música mejora nuestras vidas. Del mismo modo, la capacidad de apreciar las Matemáticas mejora la vida de quienes la poseen.

Aquí llegamos al otro atributo distintivo de Matemáticas. La matemática es la única ciencia deductiva. La singular belleza de las matemáticas radica en la deducción, en la dependencia entre unos hechos y otros. Cuanto menos esperada es una dependencia, cuanto más simples son los hechos en los que se basa la deducción, más hermoso es el resultado.

Roger Schank señala que es posible elegir qué recordar, pero no somos libres para olvidar a nuestro antojo. Una interpretación es particularmente pertinente para comprender esta actitud predominante hacia las matemáticas. Una vez que se ha creado una barrera mental que le impide acercarse al estudio de las matemáticas de una manera racional, resulta muy difícil cambiar esta mentalidad. Sin entrar en investigaciones y especulaciones sobre las causas de la ansiedad matemática espero crear un recurso que pueda ayudar a aprender, si no es en sí Matemáticas, entonces, por lo menos, formas de apreciar su belleza. Y a la inversa, si es difícil olvidar una experiencia desagradable, más difícil es también olvidar una placentera.

El aprendizaje comienza desde el asombro y la pregunta, y otro objetivo de este sitio es servir como recurso para cosas, sencillas pero curiosas, relacionadas con las matemáticas. De forma intencionada, no clasifico los temas de acuerdo a su simplicidad. Tiene que haber involucrado un elemento de descubrimiento para mejorar la experiencia de aprendizaje. Este sitio es una miscelánea. Algunos temas están tan relacionados que no pueden ser tratados de forma independiente. Haga su propia selección que, espero, puede dar lugar a otros hallazgos.

Referencias

  1. A. Bogomolny (n.d.), Manifesto. Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles. Extraído de http://www.cut-the-knot.org/manifesto/index.shtml.

2 reflexiones sobre “Manifiesto

  1. Me parecen unas palabras realmente acertadas. Todos los que nos dedicamos a esto hemos pensado en ellas alguna vez. Es un acierto y deberíamso hacérselas llegar a muchos que creen que la “educación para la vida real” se reduce a aquello que vayamos a usar, no a aquello que, al conocerlo, puede demostrarnos su belleza y su misterio. Gracias a Alexander por escribirlo y a tí por traducirlo.

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